تعلم التفكير
|
|
تعلم التفكير |
|
|
|
||
البرمجية
https://aghandoura.com/SIGMA/PAT.html
الهدف من البرمجية :
اكتشاف النمط الذي تسير عليه الأشكال حيث تظهر لك الثلاثة حدود الأولى من النظام
والمطلوب تحديد الشكل الرابع واكتشاف القاعدة التي يسير بها النظام
مثال :
اكمل الحد الرابع من النظام
لمعرفة قاعدة النظام قم ببناء جدول من خانتين واكتب عدد المربعات في كل حد كما يلي
الحد عدد المربعات الأول 7 الثاني 12 الثالث 17 الرابع
22 الخامس
27 السادس
32 ن الفرق الثابت d=5
الحد النوني = 5ن+2
الحد الأول = الفرق +؟
7=5+2
الحد النوني = 5 ن +2
التأكد
الحد الخامس = 27 ن=5 رتبة الحد
الحد الخامس= 5 في 5 +2
في الكتب المدرسية
الحد الخامس = الأول + الفرق ( الرتبة - 1)
الحد الخامس = 7+5(5-1)
الحد الخامس = 7+5(4)= 27
لاحظ الفرق في عدد المربعات بين الحد الأول والحد الثاني = 5
اكتب قاعدة النظام في صورة معادلة يكون فيها f يمثل رقم الحد
مثال
مثال 1
مثال 2
مثال 3
استخدم البرمجة المساعدة لبناء نظام من تصميمك واكتب قاعدة النظام الذي كونته
رابط البرمجية المساعدة
البرمجية المساعدة
6 10 14 18 -- --
الفرق 4
الأول 6
النوني
4ن +2
التاكد
الحد الخامس =22
4(5) +2 =22
في المدارس
الحد الخامس= الأول+الفرق( 5- 1)
=6+4(4)=22
 |
 |
 |
 |
|
|
|
|
|
ومن الممكن استخدام البرمجية في حساب مجموع عدد المربعات في عدد محدد من الحدود
مثال كم عدد المربعات اللازمة لبناء الخمس حدود الأولى من النظام التالي ؟
حيث ان الحد النوني لهذا النظام= 2ن + 2
من الشكل نجد ان مجموع المربعات في الحدود الثلاثة الأولى = 18 مربع
للحصول على القاعدة نحسب مجموع الحد النوني
مج 2ن + مج 2
باستخدام قانون مجموع الأعداد المتتالية مج ن = نصف ن (ن+1)
مج 2ن = ن(ن+1)
مج 2= 2ن
المجموع = ن تربيع +3ن
بالتعويض عن ن=3
يكون مجموع المربعات في الثلاثة حدود الأولى =18
