رقم 160

احسب قيمة كل شكل

.

من الطرف الأيمن من الميزان

بالقسمة على 2

                     معادلة 1

من الطرف الأيمن  للميزان

استبعاد هلالين من الطرفين نحصل على \

.

الطرف الأيسر من الميزان

لأن

نعوض بالمعادلة 1

من الطرف الأيسر للميزان

استبعاد مثلث وقلب من الطرفين نحصل على

نعلم أن

 حيث ان

.

وعليه يكون

.......

وحيث ان

يكون

خمس مثلثات= 10

بما أن

بم أن

 يكون

يكون

 

حل آخر
 

احسب قيمة كل شكل 

 

 

من الطرف الأيمن للميزان نجد

.أولاً :

 

هلال + مثلث = ٥                                  معادلة ١ 

 

ثانياً : 

 

بعد حذف هلالين من الطرفين 

 

٢مثلث =هلال+ شبه منحرف                             معادلة ٢

 
 

من الطرف الأيسر للميزان 

 

قلب+شبه منحرف = ٥                                     معادلة٣ 

 

هلال +شبه منحرف= قلب                             معادلة    4

 

من  معادلة ١  و معادلة ٣ 

 

 القلب  = ٢ مثلث

 

   بالتعويض في الجزء الايمن من الميزان الأيسر عن القلب. نحصل على 

 

خمس مثلثات = عشرة.  

 

المثلث= ٢  

 

وعليه يكون 

 

القلب =٤                         من المعادلة   

 

قلب+شبه منحرف = ٥      

      

يكون 

 

شبه المنحرف = ١   

 

القلب = ٤ 

 

من الميزان الأيسر الطرف الايمن  

 

٢ قلب + مثلث =١٠   

 

يكون المثلث = ٢ 

 

يبقى قيمة الهلال 

 

ونظراً لان هلال + مثلث = ٥ يكون 

 

الهلال = ٣