ضرب كسرين
الهدف العام:
توضيح عملية ضرب الكسور بصورها المتعددة (الكسور الحقيقية، وغير الحقيقية، والأعداد الكسرية) من خلال التمثيل بنموذج المساحة، وجبرياً.
الأهداف التفصيلية:
- التعرف على ناتج ضرب الكسور من خلال التمثيل بنموذج المساحة.
- التعرف على ناتج ضرب كسرين من خلال التمثيل الجبري.
تمهيد:
خطوات ضرب الأعداد الكسرية: يمكن تحويل الأعداد الكسرية إلى كسور غير حقيقية من خلال ضرب المقام في العدد الصحيح وإضافة البسط إليهما، ومن ثم إيجاد حاصل ضرب كسرين من خلال ضرب بسط الكسر الأول في بسط الكسر الثاني، وضرب مقام الكسر الأول في مقام الكسر الثاني.
شرح البرمجية والخطوات التفصيلية
بعد الضغط على رابط البرمجية ستنتقل إلى الصفحة التالية:
أولاً: شرح الرموز وآلية عمل البرمجية
تعرف على ماذا تعنيه رموز البرمجية وفي أثناء الشرح ستتضح آلية عملها بالتفصيل:
هذه الايقونة لتكبير وتصغير التمثيل بنموذج المساحة.
هذه الايقونة لتغيير قيمتي البسط والمقام للكسر المضروب، وتحويل العدد الكسري إلى كسر غير حقيقي.
هذه الايقونة لتغيير قيمتي البسط والمقام للكسر المضروب فيه، وتحويل العدد الكسري إلى كسر غير حقيقي.
هذه الايقونة لمشاهدة الحل بالتمثيل الجبري.
ثانياً: شرح الفكرة القائمة عليها البرمجية وخطوات العمل
تقوم الفكرة على التعرف على عملية ضرب الكسور من خلال التمثيل بنموذج المساحة، وجبرياً كالتالي:
شرح البرمجية:
لاحظ: في البرمجية أعلاه توضيح لعملية ضرب كسرين من خلال التمثيل بنموذج المساحة، وجبرياً كالتالي:
أولاً: تمثيل عملية ضرب الكسرين من خلال التمثيل بنموذج المساحة
لضرب واحد وثلاثة أخماس في اثنين وخمس
لاحظ في التمثيل بالنماذج أن الجزء المظلل تحرك على محور الصادات بمقدار مربع وثلاثة أخماس المربع وهو ما يعادل ثمانية مستويات تمثل بسط الواحد وثلاثة أخماس في صورة كسر غير حقيقي، كما أن الجزء المظلل تحرك على محور السينات بمقدار مربعين وخمس المربع وهو ما يعادل إحدى عشر مستوى تمثل بسط الاثنين وخمس في صورة كسر غير حقيقي.
نريد أن نعرف كم مساحة مظللة كاملة تمثل 5 × 5 يوجد في التمثيل بنموذج المساحة وهو ما يمثل مقام كل عدد كسري
أحسنت: هناك ثلاث مساحات مظللة كاملة تمثل 5 × 5 ويتبقى ثلاثة عشر مربع يمثلون بالنسبة لعدد المربعات في المساحة الواحدة المظللة تظليلاً كامل ثلاثة عشر من خمسة وعشرين. وهو ناتج عملية الضرب.
ثانياً: تمثيل عملية ضرب الكسرين من خلال التمثيل الجبري
لمشاهدة عملية ضرب الكسور من خلال التمثيل الجبري اسحب ايقونة مشاهدة الحل جبرياً مرة على اليمين لمشاهدة الحل، ومرة لليسار لمشاهدة الحل بالتفصيل مع ملاحظة أن عملية تحويل الأعداد الكسرية إلى كسور غير حقيقية تتم من خلال من خلال ضرب المقام في العدد الصحيح وإضافة البسط إليهما، ومن ثم إيجاد حاصل ضرب كسرين من خلال ضرب بسط الكسر الأول في بسط الكسر الثاني، وضرب مقام الكسر الأول في مقام الكسر الثاني، كالتالي:
أولاً: لليمين
أولاً: لليسار
أحسنت: لقد فهمت الآن عملية ضرب كسرين من خلال التمثيل بنموذج المساحة، والتمثيل الجبري. لاختيار عملية اسحب ايقونة الأشرطة الخضراء والحمراء وتغيير قيمتي البسط والمقام لكلا الكسرين، وللعودة من جديد اضغط على ايقونة (التحديث)
--------------------------------------------------------------