القاسم المشترك الأكبر لعددين

المهارات :

*إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين.

* إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين بالتحليل .

الأهمية:

تعتبر هذه المهارة امتداد لقواسم وعوامل عدد وتمهيد لإيجاد قواسم ومضعفات الأعداد.

الأسلوب المتبع :

العمل ضمن مجموعات ثنائيه وتوظيف مهارات إيجاد قواسم عدد وتحليل عدد إلى عوامله الأولية

الوسائط التعليمية المستخدمة :  الميزان الحسابي

طريقة التدريس : الاكتشاف والمناقشة

الطريقة المقترحة:

1/ يطلب المعلم من الطلاب تمثيل العدد 24 على الميزان وذلك من خلال :

وضع ثقلين عند الرقم 10 ، وثقل واحد عند الرقم 4 على الجهة اليمين من الميزان

 

 ثم بعد ذلك يطلب المعلم من الطلاب إيجاد قواسم العدد 24 ؟

24 = 1 × ...

24 = 2 × ... 

 24 = 3 ×  ...

 24 = 4 × ....

قواسم العدد 24 :  1،2،3،4،6،8،12،24

2/  يطلب المعلم من الطلاب تمثيل العدد 16 على الطرف الأيمن من الميزان الحسابي من خلال :

وضع ثقل واحد عند الرقم 10 وثقل واحد عند الرقم 6

 

 يطلب المعلم من الطلاب إيجاد قواسم العدد 16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16 = 1 × ...

16 = 2 × ...

16 = 4 × ...

قواسم العدد 16 : 1 ،2 ، 4، 8 ، 16

 يسأل المعلم الطلاب :

ما هي القواسم المشتركة بين العددين 24 ، 16 ؟

ما أكبر القواسم المشتركة المشتركة للعددين 24 ، 16 ؟

خلاصة :

القواسم المشتركة لعددين هي الأعداد التي يقسم كل واحد فيه هذين العددين ، وأكبر القواسم يسمى القاسم المشترك الأكبر

2/  ويمكن إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين بالتحليل من خلال التالي :

12

18

2

6

9

3

2

3

 

وذلك من البحث عن قاسم مشترك للعددين 12 ، 18 وهو العدد 2 بمعنى أن 12 تقبل القسمة على 2 وكذلك 18 تقبل القسمة على 2 .

بعد ذلك نبحث عن ( قاسم مشترك ) بين العددين الناتجين من الخطوة السابقة وهما ( 6، 9 ) وهذا القاسم المشترك هو 3 ، وعليه فإن خارج القسمة 9 ÷ 3 = 3 وخارج قسمة 6 ÷3 = 2.

ثم بعد ذلك يكون لدينا العددين 2، 3 ليس هناك قاسم مشترك بينهما سوى الواحد وعليه فإن القاسم المشترك الأكبر للعددين 12 ، 18 هو 2× 3= 6

 

   كما يمكن تمثيل القاسم المشترك الأكبر لعددين في منطقة التقاطع لدائرتين إحدهما تمثل العدد الأول والأخرى تمثل العدد الثاني ، ويمكن تمثيل ذلك بدائرة لكل منهما قاسمهما المشترك الأكبر 6 في منطقة التقاطع :