تطبيقات ومسائل  على القاسم المشترك الأكبر

المهارات :

* استخدام القاسم المشترك الأكبر في تبسيط الكسور .

* تطبيق إيجاد القاسم المشترك الأكبر على المواقف الحياتية .

الأهمية :

تعتبر هذه المهارة تطبيق لما تم تعلمه من مهارات سابقه في القاسم المشترك الأكبر لعددين.

الأسلوب المتبع :العمل الفردي وتوظيف مهارة إيجاد القاسم المشترك الأكبر

الوسائط التعليمية المختلفة : قطع النماذج  ، المكعبات المتداخلة

 طريقة التدريس المستخدمة: طريقه الاكتشاف والمناقشة

الطريقة المقترحة:

1/ يطلب المعلم من الطلاب تمثيل الكسور : 2/6

نحدد القطعة الصفراء هي تمثل 1:

وبالتالي نحدد القطعة الحمراء هي تمثل 1/2 :

وبالتالي نحدد  القطعة الزرقاء تمثل 1/3 :

وبالتالي نحدد القطعة الخضراء 1/6 :

يطلب المعلم من الطلاب تحديد :

حدد قواسم العدد 2 :  1  ،  2

حدد قواسم العدد 6 : 1 ، 2 ، 3 ،6

ماهي القواسم المشتركة بين العددين  2، 6 :  1 ، 2

ما أكبر القواسم المشتركة للعددين 2 ، 6 : 2

بسط الكسر : 2/6= 1/3

  اكتب القواسم المشتركة للعددين 36 و 90 :

اوجد الكسور المكافئة للكسر 36/90 من خلال قسمه بسطه ومقامه على القواسم المشتركة لهما :

36/90 =     /        =    /    =    /    =    /   

ابسط شكل للكسر 36/90 =

خلاصة :بسيط كسر نقسم كلا من بسطه ومقامه على قاسم مشترك لهما لتبسيط كسر إلى ابسط شكل نقسم كلا من بسطه ومقامه على القاسم المشترك الأكبر لهما .

2/  مسائل :

لدينا لفتين من القماش 21 م و 28 م ونريد قص اللفتين إلى قطعتين متساويتين الطول بحيث يكون للقطعة  اكبر طول ممكن ، اوجد طول القطعة الواحد؟

الحل :

يمكن تقسيم اللفة 21 إلى قطع متساوية بحيث يكون طول كل قطعه 1، 3، 7

القطعة الأولى  1 × 21

القطعة الثانية   3 ×7

وبنفس الطريقة للفة الثانية :28

القطعة الأولى : 1 × 28

القطعة الثانية 2 ×14

القطعة الثالثة 4 ×7

نلاحظ أن أكبر طول يمكن اتخاذه لتقسيم القطعتين معاً يمثل القاسم المشترك الأكبر لطول القطعتين :

21 = 3 × 7

28 × 4 × 7

القاسم المشترك الأكبر 7

إذن أكبر طول ممكن للقطعة 7

3)   تمارين وتطبيقات

  أيا من الحلول التالية يحقق ابسط شكل للكسر : 36/66

أ/ بقسمه كلا من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر للعددين (  36 ، 66)

ب‌/  بقسمه كلا من البسط والمقام على العدد 6

ج/ بقسمه كلا من البسط والمقام على 3