النــــســبة والتناسب

المهارات :

* إدراك مفهوم النسبة .

*تطبيق مفهوم النسبة في مواقف حياتية .

* حساب التناسب

الأهمية :

النسبة والتناسب من المهارات الهامة في الرياضيات لما لها من تطبيقات عديدة في حياتنا اليومية وفي مجال الرياضيات وفي المواد الأخرى .فهي مهمة في مجال الهندسة ( التشابه ) وفي حساب المثلثات وفي تبسيط المقادير الجبرية ، كذلك في المواقف الحياتية مثل التخفيضات وما إلى ذلك.

الأسلوب المتبع: العمل في مجموعات ثنائية مع توظيف مهارة قياس المساحات والأطوال .

الوسائط التعليمية المستخدمة: اللوحة الهندسية ، قطع النماذج ، شرائح الكسور ، المكعبات المتداخلة .

طرق التدريس المستخدمة: طريقه الاكتشاف والمناقشة

الطريقة المقترحة:

1/  يقدم المعلم عدد من النماذج للمقارنة بينها وكتابة الكسر الناتج :

القطعتين الصفراء هي الوحدة :1

إذن القطعة البرتقالية : 1/2

القطعة الحمراء : 1/4

القطعة الزرقاء : 1/3

المعين :1/6

المثلث : 1/12

 ماذا تمثل المكعبات الصفراء بالنسبة للبرتقالية : 3 /5

إذاً من خلال ملاحظات الطلاب نقول :

  عندما نكون كسراً من اجل  مقارنه عددين أو كميتين من النوع نفسه ولهما الوحدة نفسها نسمى الكسر نسبه ونرمز له

   بالرمز أ / ب ، أ : ب وتقرا  ا : ب

        نسمى بسط الكسر  مقدم النسبة

        نسمى مقام الكسر  تالي النسبة

        ونسمى مقدم النسبة وتاليها  حدي النسبة

تمارين وتطبيقات :

 - مربع طول ضلعه 5 سم ، اوجد نسبه طول ضلع المربع إلى محيطه ؟

- كون بالمكعبات المتداخلة النسب التالية   4:7    ،  8 : 10

2/ يقدم المعلم باستخدام شرائح الكسور المثال التالي :

يلاحظ الطلاب أن :

2/5 = 4/10   أي أن : 2 ×10 = 4×5

  ماذا نسمي الأعداد : 2 ، 4 ، 5 ، 10

ماذا نسمي الأعداد 2 ،5

ماذا نسمي الأعداد 4 ،10

نلاحظ أن :

المساواة بين نسبتين تسمى تناسباً

الأعداد المتناسبة تسمى حدود التناسب

الأعداد : 2، 4 ، 5، 10 أعداد متناسبة

الأعداد 2، 5 تسمى طرفا النسبة

الأعداد 3 ، 8 تسمى وسطا النسبة

3/ اشترى رجل قلم بمبلغ 30 ريال ثم باعه بمبلغ 36 ريال ؟ كم ربح الرجل ؟ ما نسبة الربح إلى ثمن الشراء ؟

 ربح الرجل 6   ريال

نسبة الربح إلى ثمن الشراء = 6 / 30

نسبة ثمن الشراء إلى ثمن البيع =  30 / 36