29

                                           للتعرف على كيفية عمل البرمجية أنت بحاجة إلى قراءة الشرح

اضغط هنا لمشاهدة البرمجية  

 الهدف من هذه الأيقونة :

أن يحلل الطالب ثلاثي حدود من الدرجة الثانية بمجهول واحد .

 طريقة العمل :

عن الدخول على هذه الأيقونة ستظهر لوحة العمل التالية:

 ولا يحتاج الذي يعمل على هذه الأيقونة من لوحة العمل سوى الجزء الواقع بالأسفل , أي هذا للجزء :

 ملاحظات هامة :

1) هذه الأيقونة تعطي الحلول جاهزة , فما على المستخدم إلا استعراض المسألة ليظهر ثلاثي حدود , ويكون ذلك بالضغط على زر Show a Problem .

2) يمكن أن يحلل ثلاثي الحدود في ورقة خارجية , ويتم بعد ذلك التأكد من الحل بالضغط أولاً على الزر First Hint   والذي سيقوم بتحليل الحد الثابت( c) إلى كافة عوامله الأولية الموجبة والسالبة .

 3) يمكن بعد ذلك الضغط على Second Hint  لإيجاد العامل المطلوب والذي يحقق الشرطين التالين :

أ‌)   حاصل ضرب العددين يساوي الحد الثابت C  .

ب‌)  حاصل جمع العددين يمثل معامل   أي b)  X)

 4) بعد ذلك يمكن الضغط على آخر مستطيل Show the Answer  , لمعرفة التحليل النهائي والذي يتكون من عاملين يمثل كلاً منها حاصل ضرب X في أحد العددين اللذين تم اختيارهما , فمثلاً لو تم اختيار العددين 4,-3 فإن الناتج النهائي سيكون :

                                    (X+4) (X-3)

وسنذكر على ذلك المثالين التاليين , والذين سينتجان من خلال الضغط      ( بالتسلسل ) على المستطيلات الأربعة السابقة الذكر :

 المثال  الأول :

فنجد من هذا المثال أنه بعد الضغط على المستطيل الأول ظهر ثلاثي الحدود التالي :

 X²-4X-21  

 ولاحظ هنا أن X²   تكتب على الشكل التالي : X^2

 ثم :

 وبالضغط على المستطيل الثاني سيحلل العدد -21 إلى كافة عوامله الأولية .

 ثم

 وبالضغط على المستطيل الثالث سيظهر العددين المناسبين وهما –7 و 3 , لماذا؟

 السبب في ذلك يرجع للتحقق الشرطين المطلوبين , حيث أن هذين العددين :

أ‌)             حاصل ضربهما يساوي –21

ب‌)      حاصل جمعهما يساوي –4 , وهو معامل X     أو b.

  ثم

وبالضغط على المستطيل الرابع سيظهر الناتج النهائي لتحليل ثلاثي الحدود والذي سيكون في هذا المثال:

 (X+3) ( X-7)

 مثال آخر :

فنجد من هذا المثال أنه بعد الضغط على المستطيل الأول ظهر ثلاثي الحدود التالي :

 X²-15X+50  

 ولاحظ هنا أن X²   تكتب على الشكل التالي : X^2

 ثم :

 وبالضغط على المستطيل الثاني سيحلل العدد 50 إلى كافة عوامله الأولية .

 ثم

 وبالضغط على المستطيل الثالث سيظهر العددين المناسبين وهما –10 و – 5  , لماذا؟

 السبب في ذلك يرجع للتحقق الشرطين المطلوبين , حيث أن هذين العددين :

أ‌)     حاصل ضربهما يساوي50

ب‌)      حاصل جمعهما يساوي – 15 , وهو معامل  X   أو b.

  ثم

 وبالضغط على المستطيل الرابع سيظهر الناتج النهائي لتحليل ثلاثي الحدود والذي سيكون في هذا المثال :

 ((X-5) ( X-10