تمثيل الأعداد

للتعرف على كيفية عمل البرمجية أنت بحاجة إلى قراءة الشرح

تمثيل الأعداد

الهدف العام
أن يتعرف الطالب على مفهوم وتمثيل الأعداد . ولذلك طريقتين:
الأولى : إعطاء أرقام معينة ويطلب من الطالب تمثيلها بواسطة المكعبات.
الثانية : إعطاء مكعبات ويطلب من الطالب معرفة عددها .

ولمعرفة ذلك انظر هذا الجزء من لوحة العمل :

وبالطبع فالشكل الأول الذي يشتمل على مكعب واحد يمثل الرقم 1
والشكل الثاني الذي يشتمل على 10مكعبات يمثل الرقم 10
والشكل الثالث الذي يشتمل على 100مكعب (10×10) يمثل الرقم100
والشكل الرابع (المكعب )الذي يشتمل على 1000مكعب (100×10) يمثل الرقم 1000

ملاحظة:
لتمثيل الأعداد الصحيحة (دون فواصل) , وبنفس الشكل المشروح أعلاه .يجب أن تكون قيمة :

حيث أن Decimals تمثل عدد الخانات بعد الفاصلة .
فإذا كانت Decimals=2 فمعنى ذلك أن هناك عددين بعد الفاصلة مثل 9.25 .
وإذا كانت Decimals=3 فمعنى ذلك أن هناك 3 أعداد بعد الفاصلة مثل 6.813 , وهكذا.
أما Base فتمثل العمل الأساس
فمثلاً لو كانت Base=10 (وهو الأصل ) فإن أبعاد المكعب الذي يمثل خانة الألف سيكون (10×10×10) .
أما لو كانت Base=5 فإن أبعاد المكعب الذي يمثل خانة الألف يكون (5×5×5) , وهكذا بالنسبة لبقية الأعداد .

الأمثلة:
أولاً : في حالة إعطاء أرقام معينة ويطلب من الطالب تمثليها بواسطة المكعبات
مثال :
(سيكون هنا Decimals=0و Base=5 أي أن العدد صحيح ودون فواصل , وأبعاد المكعب والذي يساوي 1000هي (10×10×10).
مثل العدد3526
الحل : يمكن بكل سهولة تمثيل ذلك بالضغط :

1) 6مرات على الشكل (والذي يشتمل على مكعباً واحداً ويمثل خانة الآحاد).

2) مرتين على الشكل (والذي يشتمل على 10مكعبات ويمثل خانة العشرات).

3) 5مرات على الشكل (والذي يشتمل على 100مكعب ويمثل خانة المئات ).

4) 3مرات على الشكــل (والذي يشتمل على 1000مكعب ويمثل خانة الآلاف).

وبالتالي سينتج لدينا الشكل التالي :

وهذا الشكل يمثل العدد 3526

ملاحظة :
إذا كانت المحاولة صحيحة فأنة الرقم المراد تمثيله سيظهر على يسار الشاشة دليلاً على صحة التمثيل.
مثال : (سيكون هنا Decimals=3 , Base=5
أي أن هناك 3أعداد بعد الفاصلة , كما أنا أبعاد المكعب ستكون (5×5×5)
وبالتالي :
سيمثل 0.001

سيمثل 0.01

سيمثل 0.1

سيمثل 1

ولتمثيل العدد 3.034
نضغط على الأيقونة التالية أربع مرات.

ثم نضغط على الأيقونة ثلاث مرات.

ولعدم وجود عدد يمثل العُشر فإننا لا نضغط على الأيقونة

وأخيرا لتمثيل الجزء الصحيح من العدد نضغط الأيقونة ثلاث مرات.

وعلى ضوء ما شرحنا ، سيكون تمثيل العدد : 3.034 على الشكل التالي

وسيظهر العدد3.034 في الجزء الأيسر من الشاشة تأكيداً على صحة الحل

ثانياً : في حالة إعطاء مكعبات ويطلب من الطالب معرفة الرقم الممثل لها .
مثال : ( سيكون هنا: Decimals= 0 و Base=10 ) .
انظر اللوحة التالية :

لمعرفة العدد ينبغي تصنيف كل مكعب تحت المنزلة العشرية التي يمثلها كما يلي :

ولأننا نعمل في النظام ( العشري ) فيمكننا تجميع كل (10) مكعبات متطابقة باستخدام السحب والتحديد بالفأرة : بمعنى أنه في الشكل السابق لدينا (17) مكعبا في خانة الآحاد ، نحدد منها (10مكعبات باستخدام الفأرة ) لتتحول إلى مكعب واحد يُنقل لخانة العشرات ويتبقى فيخانة الآحاد (7مكعبات) . والشكل التالي يبين هذه العملية :

لاحظ أنه بمجرد القيام بعملية التصنيف الصحيحة للمكعبات المُمثلة للعدد ثم القيام بالتجميع الصحيح لكل عشرة منها ونقله إلى الخانة العشرية التالية سيظهر العدد المُمَثل لهذه المكعبات على الجانب الأيسر من البرنامج وهو في مثالنا هذا ( 348)