التناظر حول محور والدوران

وهنا سندرس العلاقة بين التناظر حول محور والدوران، كما أننا سنترك المجال للطالب ليكتشف هذه العلاقة بنفسه بعد أن نطلب منه القيام بما يلي:

أولاً : ارسم محورين س سَ و ص صَ متقاطعين في نقطة ( م ).

ثانياً: اختر قطعة نماذج تريد ثم ضعها على يمين الخط الأول س سَ.

ثالثاً: ضع نظير القطعة حول س سَ ثم ضع نظير النظير حول ص صَ.

نلاحظ أن أَ هي صورة أ بالتناظر حول س سَ

كذلك     أً هي صورة أَ بالتناظر حول ص صَ

لكن ما هي العلاقة بين أ و أً ؟

بما أن ا م أ ا = ا م أَ ا بالتناظر حول س سَ

       ا م أَ ا = ا م أً ا بالتناظر حول ص صَ

إذن   ا م أ ا = ا م أً ا ............................( 1 )

بما أن  بالتناظر حول س سَ

        بالتناظر حول ص صَ

إذن 

أي أن   =   

إذن    = 2  .............................( 2 )

من الفقرتين (1 ، 2 ) السابقتين

يستنتج الطالب أن عمليتي التناظر حول المحورين المتقاطعين السابقة ما هي إلا عملية دوران زاويته هي ضعف الزاوية بين المحورين المتقاطعين.