( 3 – 7 ) تبسيط التراكيب الجبرية
محتويات التعلم :
المفاهيم :
العبارة الكسرية .
المهارات :
- تمييز العبارة الرياضية الكسرية عن العبارة الرياضية التي تمثل كثيرة حدود .
- تبسيط العبارة الكسرية .
- إيجاد حاصل جمع عبارتين كسريتين في أبسط صورة .
- إيجاد حاصل طرح عبارتين كسريتين في أبسط صورة .
- إيجاد حاصل ضرب عبارتين كسريتين في أبسط صورة .
- إيجاد حاصل قسمة عبارتين كسريتين في أبسط صورة .
التعميمات :
كل عبارة رياضية مكونة من حد واحد يحتوي على متغير في المقام تسمى عبارة كسرية .
الزمن اللازم للتدريس :
حصتان .
الأهداف :
1- أن يعرِّف الطالب العبارة الكسرية .
2- أن يميِّز الطالب العبارة الرياضية الكسرية عن تلك التي تمثل كثيرة حدود .
3- أن يبسِّط الطالب العبارة الكسرية .
4- أن يوجد الطالب حاصل جمع عبارتين كسريتين في أبسط صورة .
5- أن يوجد الطالب حاصل طرح عبارتين كسريتين في أبسط صورة .
6- أن يوجد الطالب حاصل ضرب عبارتين كسريتين في أبسط صورة .
7- أن يوجد الطالب حاصل قسمة عبارتين كسريتين في أبسط صورة .
الوسائل التعليمية :
القطع الجبرية – البطاقة الجبرية – السبورة – جهاز عرض الشفافيات – ورق العمل الخاص بالدرس .
التهيئة :
يطلب المعلم من الطلاب إعطاء أمثلة لعبارات رياضية تمثل وحيدات حد وأخرى تمثل
كثيرات
حدود .
ثم يكتب العبارة الرياضية التالية على لوح السبورة
ويطلب من الطلاب ذكر سمات هذه العبارة والتي من
أهمها أن المتغير في المقام وبالتالي فإن هذه العبارة تكون عبارة كسرية .
العرض :
مما ذكر في التهيئة يستطيع المعلم أن يسجل التعريف التالي : كل عبارة رياضية تحوي متغيراً في المقام تسمى عبارة رياضية كسرية .
مثال :
ضع دائرة حول العبارة التي تمثل عبارة كسرية فيما يلي :
أ ) 3 س + 1 ب ) 
بعد ذلك ينتقل المعلم إلى تبسيط العبارات الكسرية والذي يعتبر تطبيق مباشر لما تم شرحه في دروس التحليل السابقة إذ يقوم الطالب بتحليل البسط ثم المقام إلى أبسط صورة ثم يوجد الناتج ، والأمثلة التالية توضح ذلك .
مثال :
اكتب العبارة الكسرية التالية في أبسط صورة :
الحل :
1-
نحلل
البسط كالتالي :
أي أن : س2 + 5 س + 6 = ( س + 3 ) ( س + 2 )
2 - ثم نحلل المقام كالتالي :
أي أن س2 _ 9 = ( س + 3 ) ( س _ 3 )
من 1 وَ 2 نلاحظ أن :
وهو المطلوب .
نشاط :
اكتب العبارة الكسرية التالية في أبسط صورة :
بعد ذلك ينتقل المعلم إلى جمع وطرح العبارات الكسرية كما في الأمثلة التالية :
مثال :
الحل :
وهو المطلوب
وهو المطلوب
نشاط :
أوجد الناتج في أبسط صورة :
الحل :
سيلاحظ الطلاب أن حل هذه المسائل مبني على إدراك طرق التحليل المتنوعة التي سبق وأن درست في المواضيع السابقة .
بعد ذلك ينتقل المعلم إلى دراسة ضرب وقسمة العبارات الكسرية كما في الأمثلة التالية .
مثال :
أوجد ناتج الضرب في أبسط صورة :
الحل :
نلاحظ أننا نستطيع تحليل بعض أطراف هذا المقدار بأخذ العامل المشترك الأكبر كما يلي :
وهو المطلوب .
مثال :
أوجد ناتج القسمة في أبسط صورة :
الحل :
وبتحليل أطراف هذا المقدار كما سبق تفصيل ذلك في دروس ماضية يكون لدينا :
نشاط :
أوجد ناتج ما يلي في أبسط صورة :
التقويم :
1-
ما
معنى عبارة كسرية .
2-
هل العبارة التالية عبارة كسرية ولماذا 
؟
3-
بسط العبارة الكسرية : 
؟
4- أوجد ناتج ما يلي في أبسط صورة
الواجب المنزلي :
أوجد ناتج ما يلي في أبسط صورة :
