معمل الجبر :

 

يمكن مكعبات دينز أن تجسد بعض التعابير الجبرية وكثيرات الحدود ، إلا أن على الطفل أن يدرك أنه لم يعد بالإمكان استخدام قواعد الأساس عشرة خاصة من حيث المقايضة لأن س في هذه الحالة متغير ، ولهذا السبب يفضل استخدام معمل الجبر الذي سوف نأتي على ذكره لاحقا ، وبالرغم من هذا القصور في قطع دينز غلا أنه يمكن استخدامها ف ي جمع كثيرات الحدود إذا اعتبرنا أن الوحدة تمثل الواحد الصحيح والإصبع يمثل س والمربع يمثل س 2 والمكعب يمثل س3 وهكذا .

ومما نؤكد عليه أن التعامل مع المعمل أو مع هذه النوعية من المسائل ليس الهدف منها الإجابة ف يحد ذاتها ، وإنما فهم لماذا الإجابة بهذه الصورة .

 

·       تمثيل الأعداد الموجبة والسالبة على بطاقة الأعداد :

 

ونحتاج لمثل هذه الدروس إلى ( بطاقة الأعداد ) وهي بطاقة مقسومة نصفين ، على النصف الأول منها إشارة ( + ) وعلى النصف الثاني إشارة ( - ) .

 

 

 

 

 

 

 لتمثيل العدد الموجب ( + 2 )        لتمثيل العدد الموجب ( + 9 ) 

كذلك نستطيع تمثيل الأعداد السالبة:

 

 

 

لتمثيل العدد ( - 5 )                      لتمثيل العدد   ( - 11 ) 

 

ويمكن الا ستغناء عن المكعبات رسم المسقط الرأسي لها كالتالي :

 

 

 

 

أما الصفر فيمكن تمثيله بأعداد متساوية في النصفين :

 

 

 

 

 

 

كل عدد موجب يقابله عدد سالب بحيث أن مجموع العددين يساوي صفر ، أي أن :   العدد + نظيره = صفر .

وبالتالي العدد –2 هو نظير العدد +2 ، وكذلك العدد +2 هو نظير العدد-2 ، ومجموعهما يساوي صفر. ( +2 ) + ( -2 ) = صفر

مثال : لتمثيل النظير للعدد ( + 2 ) نتبع الطوات التالية:

1-           نضع 2 مكعب في النصف العلوي من البطاقة .

ثم ننقل المكعبات إلى- النصف السفلي من البطاقة ثم نقرأالعدد

 

 

 

 

 

 

 

وهذه الرسومات تمثل النظائر والمعكوسات لمجموعة من الأعداد :