شبه المنحرف

ما اسم الشكل الذي يظهر في الجوار ؟ وكيف تثبت أنه كذلك ؟

بالتأكيد إنه شبه منحرف متطابق الساقين ، وإثبات ذلك هو أنهما قطران متطابقان في مستطيلين متطابقين كما يظهر في الشكل الثاني المجاور .

ولإيجاد مساحة شبه المنحرف المتطابق الساقين فإنه يتم تكوين شكلاً آخراً مطابق لشبه المنحرف الموجود ليكمل الشكل إلى متوازي أضلاع ونستطيع إيجاد مساحته كما يظهر في الشكل التالي :

 

 

 

والان أصبح الشكل متوازي أضلاع ويتكون من شبهي منحرف وعليه: مساحة شبه المنحرف = نصف مساحة متوازي الأضلاع = نصف طول القاعدة الارتفاع

ولكن قاعدة متوازي الأضلاع = القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى

إذن :  مساحة شبه المنحرف =نصف مجموع القاعدتين الارتفاع .

والآن : هل تنطبق هذه القاعدة على شبه المنحرف القائم الزاوية ، وشبه المنحرف غير متطابق الساقين ؟

يتم عمل نفس الخطوات السابقة مع هذين الشكلين ، أي إضافة شكلاً آخراً مطابق له ثم إيجاد مساحته ، والأشكال التالية تبين ذلك :

شبه المنحرف القائم الزاوية

شبه المنحرف الغير متطابق الساقين

إذن في جميع أنواع شبه المنحرف يحول الشكل إلى متوازي أضلاع عن طريق إضافة شبه منحرف آخر مطابق له وبالتالي تكون :

مساحة شبه المنحرف = نصف مساحة متوازي الأضلاع

مساحة شبه المنحرف = نصف طول القاعدة الارتفاع

مساحة شبه المنحرف = ( مجموع القاعدتين 2 ) الارتفاع