مجموع زوايا المثلث

في الشكل المجاور تم إجراء انسحاباً للمثلث بمسافة معينة فنتجت صورته كما في هذا الشكل .

لاحظ ما يلي :

لاحظ ما يلي :

أنه نتجت لدينا ثلاث زوايا مطابقة لزوايا المثلث الأصلي وذلك لأن : الزاويتان المحددتان  باللون الأحمر متطابقتان بالتبادل .الزاويتان المحددتان باللون الأزرق متطابقتان بالانسحاب .وتبقى الزاوية المحددة باللون الأصفر هي في نفس موقعها ، والآن تلك الزوايا على خط مستقيم وعليه فمجموعهم يساوي 180 .

إذن: مجموع زوايا المثلث تساوي 180

الزاوية الخارجية للمثلث

كما يمكن الاستفادة من الرسم السابق وملاحظة الزاوية الخارجية للمثلث والتي تتكون من الزاوية المحددة باللون الأحمر والأخرى باللون الأزرق والتي يظهر من الشكل وحسب الفقرة السابقة أنه تساوي الزاويتان الأخريتان

الزاوية الخارجية لمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين الغير مجاورة لها