الوحدة الأولى: الأعداد الفردية
نشاط :
خذ عدداً من المربعات أو المكعبات المتداخلة وقم ببناء الأشكال التالية :
هل لاحظت العلاقة بين عدد المربعات في الصف السفلي والصف العلوي ؟
هل بإمكانك بناء الشكل الذي يلي الشكل الأخير ؟
هل بإمكانك بناء الشكل العشرين ؟
الصيغة العامة لمثل هذه الأعداد هي ( 2ن - 1) حيث ن رتبة ذلك الحد .
هذه الأعداد تُسمى الأعداد الفردية .
عند جمع عددين فرديين لا يكون العدد الناتج فردياً .
نشاط :
- خذ أربعة من الأعداد الفردية المتتالية بدءاً من الحد الأول .
حاول أن تبني مربعاً من كل هذه الأعداد .
كم طول ضلع المربع ؟
هل هناك علاقة بين طول ضلع المربع وعدد الأعداد المطلوب جمعها ؟
حاول تكوين السبع أعداد الفردية الأولى وجمعها في مربع
كم طول ضلع المربع؟
الشكل التالي يمثل مجموع الأعداد الفردية الأولى وهو مربع طول ضلعه 4 وحدات.
كرر النشــاط السابق. ماذا تلاحظ ؟ ما الشكل الناتج ؟ ما طول ضلعه وما مساحته ؟ ما عــلاقة الطـول بعدد الأعداد المطلوب جمعها ؟
- أكمل الجدول التالي :
| عدد الأعداد | طول الضلع | المجموع |
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 | ||
| 6 | ||
| 7 | ||
| 8 |
وهناك طريقة أخرى يمكن بها تمثيل الأعداد الفردية تتلخص في تكوين حرف L الإنجليزي أو زاوية قائمة . فالعدد خمسة يمكن تمثيله على النحو التالي :
أما العدد تسعة فيمكن تمثيله على النحو التالي :
أما العدد ثلاثة فيمكن تمثيله على النحو التالي :
وكذلك العدد سبعة يمكن تمثيله على النحو التالي :
والشكل التالي يمثل الأربعة حدود الأولى
وعليه فإنه عند جمع الأربعة حدود الفردية الأولى بدءاً من الواحد نحصل على مربع طوله أربعة ( عدد الحدود المراد جمعها ).
على النحو التالي :
هل تمكنت من التعرف على كيفية بناء المربع ؟
هل يمكنك جمع الخمسة أعداد الزوجية الأولى ؟
الشكل التالي يوضح الحل في حالة كون الأعداد الفردية المراد جمعها هي خمسة أعداد الفردية المتتالية المبتدئة من الحد الأول.
فيكون مربع 5 في 5 وعليه فجمع عدد ن من الحدود يكون مربع طول ضلعه ن حيث ن عدد الحدود التي نريد جمعها .