تحويل الأعداد الكسرية إلى كسور غير حقيقية

الهدف:

1 .أن يوضح الطالب تحويل الأعداد الكسرية إلي كسور غير حقيقية باستخدام قطع النماذج.

الوسائل التعليمية:

قطع النماذج– مذكرة الوحدة الدراسية المقترحة - السبورة

العرض :

إذا كانت القطعة الصفراء تمثل الواحد فإن القطعة الحمراء تمثل النصف والقطعة الزرقاء تمثل الثلث والقطع الخضراء تمثل السدس .

عندما نريد تحويل العدد الكسرى المكون من قطعتين صفراء وقطعتين زرقاء إلى كسر غير حقيقي .

نقوم بمقايضة القطع الصفراء بقطع زرقاء فيصبح لدينا ثمان قطع زرقاء أي ثمان أثـلاث ( )

أي أن =

ونلاحظ : أنه لإيجاد عدد الأثلاث في إثنين نضرب 3 ( مقام الكسر ) × 2( العدد الصحيح) لنحصل على 6 أثلاث بالإضافة إلى ثلثين ( بسط الكسر ) فنحصل على 8 أثلاث تمثل الكسر غير الحقيقي أي أن ( مقام الكسر × العدد الصحيح + بسط الكسر ) تمثل بسط الكسر غير الحقيقي مع إبقاء مقام الكسر كما هو .

مع ملاحظة : أنه ينبغي أن نضرب 3 × 2 وليس 2 × 3 حيث أن الواحد الصحيح 3 أثلاث وعلى ذلك فإن الاثنين تحتوي على 6 أثلاث فلا يجاد عدد إلا ثلاث في إثنين نضرب 2 × 3 أما إذا ضربنا 3 × 2 فإننا نوجد عدد

الإنصاف في ثلاثة ولكن الذي يجعل الناتج صحيحاً إن عملية الضرب عملية إبدالية

أي أن تعني كم ثلثاً في أثنين بالإضافة إلى الثلثين .

وإذا كان الشكل التالي يمثل الوحدة

فإن القطعة الصفراء تمثل النصف وقطعتين زرقاء تمثل الثـلث والقطعة الحمراء تمثـل الربع والقطعة الزرقاء تمثـل السـدس والقطعة الخضراء تمثل ،

عندما نريد تحويل العدد الكسرى المكون من قطعتين صفراء وخمس قطع خضراء إلى كسر غير حقيقي .

نقوم بمقايضة القطع الصفراء بقطع خضراء فيصبح لدينا ( 17 ) قطع خضراء

أي

ويمكن استخدام القطعة التي تمثل المربع كالتالي:

إذا كان لدينا 8 مربعات تكون سلسلتين من ثلاث مربعات وسلسلة ثالثة من مربعين فإن كل سلسلة تمثل واحد والسلسلة الثالثة تمثل ثلثين وهو ما يمثل العدد الكسري

ولتحويل العدد الكسري إلى كسر غير حقيقي نجزئ جميع المجموعات إلى أثلاث لتصبح لدينا

8 أثلاث أي ،

6 أثلاث من السلسلتين المكونة من 3 مربعات وثلثين من السلسلة المكونة من مربعين

=

ومنه نستنتج أنه

لتحويل عدد كسري إلى كسر غير حقيقي , نجمع العدد الصحيح مع الكسر.

أو نضرب المقام في العدد الصحيح ونضيف إليه البسط ونجعل الناتج بسطاً لكسر من المقام نفسه.

التقويم :

· .اشرح تحويل الأعداد الكسرية إلي كسور غير حقيقية باستخدام قطع النماذج