طرح كسر من عدد صحيح ومن عدد كسري

قطع النماذج

إذا كانت القطعة الصفراء تمثل الوحدة :

2 -

باستبدال ( مقايضة ) القطعة الصفراء

بثلاث قطع زرقاء

-

وبالمثل :

2 -

باستبدال أو مقايضة القطعة الصفراء بستة قطع خضراء والقطعة الزرقاء بقطعتين خضراء نحصل على :

-

قطع كوزينير :

باعتبار أن القطعة الخضراء الغامقة تمثل الوحدة فإن القطعة الخضراء الفاتحة تمثل النصف والقطعة الحمراء تمثل الثلث والقطعة البيضاء تمثل السدس :

1-

بوضع قطعة خضراء غامقة بجانب قطعة حمراء نلاحظ أن القطعة الحمراء تحتاج إلى قطعتين حمراء أخرى لتصبح طول القطعة الخضراء الغامقة أي ثلثين

أو بتغطية القطعتين الخضراء الغامقة والقطعة الحمراء بالقطع البيضاء لنجد أن الفرق بينهما هو 4 قطع بيضاء إي 4 أربع أسداس

1-

- =

ولطرح 1 -

نمثل العدد الأول بوضع قطعة خضراء غامقة إلى جوار قطعة حمراء ونمثل العدد الثاني بقطعة خضراء فاتحة وبوضع العددين تحت بعضهما وتغطيتهما بالقطع البيضاء نلاحظ أن الفرق بينما 5 قطع بيضاء :

أي خمس أسداس

1 -

- =

المكعبات المتداخلة :

إذا كانت السلسلة المكونة من ستة مكعبات تمثل

الوحدة فإن

2 -

- =

وبالمثل فإن :

2 -

-

الميزان الحسابي :

نقوم بتقسيم الذراعين فالتالي :

الأيسر : ، ، ، ، ، ، ، ، ،

الأيمن: ، ، ، ، ، ، ، ، ،

لطرح : 1 –

- تمثيل العدد الأول ( واحد ) على الذراع الأيمن بوضع ثقل على المشجب الذي يمثل الواحد .

- تمثيل العدد الثاني ( ) على الذراع الأيسر من الميزان (لوجود عملية الطرح) بوضع ثقل على المشجب الذي يمثل الربع

- البحث عن مشجب على الذراع الأيسر نضع عليه ثقلا واحد ويعيد التوازن . وبعد البحث نجد أن المشجب الذي يمثل ثلاثة أرباع

ولطرح : 1 -

نقوم بتمثيل العدد الأول ( 1 ) على الذراع الأيسر بوضع ثقل على المشجب الذي يمثل ( 1 ) .

ثم نقوم بتمثيل العدد الثاني ( ) على الذراع الأيمن في الميزان ( لوجود عملية الطرح )

البحث عن مشجب على الذراع الأيمن نضع عليه ثقلا واحد وبعيد التوازن ، وبعد البحث نجد أنه المشجب الذي يمثل ( )

اللوحة الهندسية :

إذا كان المربع السابق يمثل الوحدة ، فإن المثلث يمثل النصف وعليه فإنه :

2-

- =

وإذا كان المربع الصغير يمثل النصف فإنه :

2 - =

-

اللوحة الدائرية :

لطرح 1 -

تقوم بتجزئة الدائرة إلى تمثل الواحد إلى أربعة أجزاء وبأخذ مها التي تمثل العدد المطروح يتبقي لدينا الدائرة .

ولطرح 1 -

نلاحظ إن العدد الأول ممثل بدائرتين إذا جزءنا كل دائرة إلى ثمانية أجزاء نظلل الدائرة الأولي كاملة ونظلل من الثانية جزء واحدا .

فالدائرة مع الجزء المظلل يمثل 1

نقوم بحذف 4 أجزاء من الجزء المضلل والتي تمثل النصف لتبقى لدينا 5 أجزاء مضللة كل جزء يمثل الثمن أي

لذا فان

1 -

- =