قسمة كسر على كسر

قطع النماذج :

اعتبار أن القطعة الصفراء تمثل الوحدة

÷

÷

معنى هذه العبارة الرياضية السابقة كم سدساً في النصف ؟

نلاحظ أن في النصف ثلاثة أسداس

÷ = 3

وبالمثل ÷

كما نصفاً في السدس ؟

÷

نلاحظ أن النصف أكبر من السدس وبالتالي سيكون أقل من

الواحد ويوضع القطعتين على بعض .

نلاحظ أن السدس يمثل ثلث النصف

أي أن لا يوجد إلا ثلث النصف في السدس

÷ =

وبالمثل ÷

÷

كم ثلثاً في النصف ؟

نلاحظ أن النصف يحتوي على ثلث ونصف الثلث أي واحد ونصف

÷ = 1

وبالمثل

÷

كم نصفا في الثلث ؟

النصف أكبر من الثلث وبالتالي فإن الناتج أقل من واحد .

ونلاحظ أن الثلث يمثل ثلثين النصف أي يوجد في الثلث ثلثين

النصف . إي

ومنه نستنتج أن قسمة كسرين هي حاصل ضرب الكسر الأول

في مقلوب الكسر الثاني .

قطع كوزينير

باعتبار أن القطعة الخضراء الغامقة تمثل الوحدة وبالتالي فان القطعة

الخضراء الفاتحة تمثل النصف والقطعة الحمراء تمثل الثلث والقطعة البيضاء

تمثل السدس .

ولتقديم ÷

الثلث نمثله بالقطع الحمراء ولتكن السفلي والنصف نمثله بالقطعة الخضراء الفاتحة ولتكن العليا .

والسؤال هو كم من القطع الخضراء الفاتحة يمكن تركيبها على القطعة الحمراء .

الجواب هو

الميزان الحسابي

÷

- يتم وضع ثقل على المشجب الذي يمثل المقسوم (النصف) على الذراع الأيمن .

- وضع أثقال على المشجب الذي يمثل المقسوم عليه (الثمن) على الذراع الأيسر .

- عد الأثقال هو خارج القسمة وهو 4 أثقال .

÷ = 4

اللوحة الهندسية :

ليكن الشكل السابق يمثل الوحدة ÷

كم ثلثين في النصف ؟

الثلثين يساوي 4 مربعات

والنصف 3 مربعات

وبتمثيلهما متجاورين نلاحظ أن الثلثين أكبر من النصف وبالتالي

فالجواب أقل من الواحد .

فالإجابة على السؤال هو أي

الموجود من الثلثين في النصف هو الثلثين .

أما عند قسمة ÷

تحتاج إلى السؤال التالي

كم نصفاَ في الثلثين

نلاحظ أن في الثلثين نصفا واحد بالإضافة إلى مربع يمثل ثلث النصف أي

واحد وثلث 1

÷ = 1

اللوحة الدائرية

÷

كما ربعاً في النصف ؟

بمقارنة الأجزاء في الدائرتين نلاحظ في النصف ربعين

÷ = 2

وبالمثل

÷

أي كم نصف في الربع ؟

نلاحظ أن في الربع نصف النصف

أي من ÷ =

التقويم :

· تقسم قسمة الكسور إلي مستويات اذكرها؟

· وضح عملية قسمة عدد صحيح علي كسر باستخدام قطع النماذج وقطع كوزينير و المكعبات المتداخلة والميزان الحسابي واللوحة الهندسية واللوحة الدائرية

· وضح عملية قسمة كسر علي عدد صحيح باستخدام قطع النماذج وقطع كوزينير و المكعبات المتداخلة والميزان الحسابي واللوحة الهندسية واللوحة الدائرية

· وضح عملية قسمة كسر علي كسر باستخدام قطع النماذج وقطع كوزينير والميزان الحسابي واللوحة الهندسية واللوحة الدائرية