طرح عددين كسريين

قطع النماذج

باعتبار أن القطعة الصفراء تمثل الوحدة

2 - 1

-

-

ويحتاج الطلاب إلى مناقشة طرح الأعداد الكلية أولاً ثم الكسور في آن واحد مع طريقة كتابة إجراءات الطرح في صورة مرتبة كالتالي :

2 - 1

+ 2 - ( + 1 )

+_

+ 2 - - 1

+__

2 – 1 + ( - )

_+

1 + ( - )

+

1 +

+

1

قطع كوزينير

إذا كانت القطعة البنية تمثل الوحدة فإن القطعة البنفسجية تمثل النصف والقطعة الحمراء تمثل الربع والقطعة البيضاء تمثل الثمن ونجد أن

2 - 1

وباستبدال القطع البنية بأربع قطع حمراء والقطع البنفسجية بقطعتين حمراء :

-

المكعبات المتداخلة :

إذا كان الشكل السابق يمثل الوحدة فإن المكعب الواحد يمثل السدس .

والمربع الذي أبعاده 3 × 3 يمثل 1

أي

والمستطيل الذي أبعاده 2 × 4 يمثل 1

أي

وعليه فإن :

1 - 1

-

الميزان الحسابي

لطرح 3 - 1 نقوم بتوضيح الفكرة كالتالي:-

تمثيل العدد الأول على المشجب الذي يمثل النصف من الذراع الأيمن بالإضافة إلى ثلاثة أثقال توضع على المشجب الذي يمثل الواحد من الذراع الأيمن أيضاً .

تمثيل العدد الثاني على الذراع الأيسر من الميزان ( لوجود عملية الطرح ) بوضع ثقل على المشجب يمثل ثلاثة أثمان و ثقل على المشجب الذي يمثل الواحد صحيح .

البحث عن مشجب على الذراع الأيسر لنضع عليه ثقلاً ويعيد التوازن وبعد وضع ثقلين على المشجب رقم واحد لم يحدث التوازن ، وعند إضافة ثلاثة أثقال أختل التوازن مما يعني أن الإجابة هي اثنين بالإضافة إلى ثقل نضعه على مشجب آخر هو المشجب الذي يمثل الثمن وعليه فإن الإجابة هي 2

اللوحة الهندسية :

إذا كان الشكل السابق يمثل الوحدة فان

1 - 1

وبالمثل :

2 - 1 =

اللوحة الدائرية

لطرح 2 - 1

تمثل العدد الأول بالجزء المظلل في الشكل التالي

ويمثل العدد الثاني بالجزء المظلل بالشكل التالي

نأخذ العدد المطروح منه 2 والذي مثلناه بالأجزاء المظللة في الشكل التالي

نحذف من العدد المطروح منه دائرة كاملة مقابل الدائرة الكاملة في العدد المطروح ليصبح لدينا الشكل التالي :

ثم نقوم بحذف نصف دائرة من العدد المطروح منه مقابل النصف المتبقي من العدد المطروح ليصبح لدينا :

دائرة وربع فقط في العدد المطروح منه تمثل الناتج 1

التقويم:

· وضح عملية طرح كسرين لهما المقام نفسه باستخدام كلاً من قطع النماذج وقطع كوزينير والمكعبات المتداخلة والميزان الحسابي واللوحة الهندسية واللوحة الدائرية

· وضح عملية طرح الكسور ذات المقامات المختلفة كلاً من باستخدام قطع النماذج وقطع كوزينير والمكعبات المتداخلة والميزان الحسابي واللوحة الهندسية واللوحة الدائرية

· وضح عملية طرح كسر من عدد صحيح باستخدام كلاً من قطع النماذج وقطع كوزينير والمكعبات المتداخلة والميزان الحسابي واللوحة الهندسية واللوحة الدائرية

· وضح عملية طرح كسر من عدد كسري باستخدام كلاً من قطع النماذج وقطع كوزينير والمكعبات المتداخلة والميزان الحسابي واللوحة الهندسية واللوحة الدائرية

· وضح عملية طرح عددين كسريين باستخدام كلاً من قطع النماذج وقطع كوزينير والمكعبات المتداخلة والميزان الحسابي واللوحة الهندسية واللوحة الدائرية