تدريس الكسور

تمثل الكسور الإعتيادية جزءاً أساسياً من رياضيات المرحلة الابتدائية نظراً لأهميتها في فهم مواقف حياتية كثيرة ، كما أنها ضرورية للأطفال الذي سيستمرون في الدراسة بعد ذلك ومن هنا تأتي أهمية فهم الأطفال للكسور .

ويجب التركيز على أن يأتي هذا الفهم في المرحلة الابتدائية من خلال الأمثلة المباشرة الواقعية الملموسة قبل الانتقال إلى المرحلة التجريدية .

الأهداف :

1. أن يذكر الطالب معاني الكسر المختلفة

2. أن يوضح الطالب معني الكسر كجزء أو أكثر من وحدة متساوية الأجزاء باستخدام قطع النماذج

3. أن يوضح الطالب معني الكسر كجزء أو أكثر من وحدة متساوية الأجزاء باستخدام المكعبات المتداخلة

4. أن يوضح الطالب معني الكسر كجزء أو أكثر من وحدة متساوية الأجزاء باستخدام اللوحة الهندسية

5. أن يوضح الطالب معني الكسر كجزء أو أكثر من وحدة متساوية الأجزاء باستخدام قطع كوزينير

6. أن يوضح الطالب معني الكسر كوحدة أو أكثر من مجموعة متساوية الوحدات باستخدام المكعبات المتداخلة

7. أن يوضح الطالب معني الكسر كنسبة بين مقدارين باستخدام المكعبات المتداخلة

8. أن يوضح الطالب معني الكسر كنسبة بين مقدارين باستخدام قطع كوزينير

9. أن يوضح الطالب معني الكسر كناتج لعملية القسمة باستخدام المكعبات المتداخلة

الوسائل التعليمية:

قطع النماذج– اللوحة الهندسية - قطع كوزينير – المكعبات المتداخلة - مذكرة الوحدة الدراسية المقترحة – السبورة

العرض :

مفهوم الكسر:-

واضح من مدلول كلمة كسر نفسها أن شيئا قد كسر أو جزئ

وقد يكون للكسر معنى من المعاني العديدة آلاتية :-

1 ) الكسر هو جزء أو أكثر من وحدة متساوية الأجزاء

2 ) الكسر يدل علي وحدة أو أكثر من مجموعة متساوية الوحدات

3 ) يدل الكسر على نسبة بين مقدارين

4) يدل الكسر علي ناتج عملية القسمة

5)يدل الكسر علي زوج من الأعداد في ترتيب خاص

1 ) الكسر هو جزء أو أكثر من وحدة متساوية الأجزاء

يأتي التلميذ إلي المدرسة الابتدائية ولديه بعض الأفكار الكسرية البسيطة فهو يعرف النصف والربع مثلا ،ولكنه يجهل أن هذا النصف ينتج عن تجزئ أو تكسير وحدة واحدة إلي جزأين متساويين تماما، وهذا هو الشرط الأساسي للحصول علي كسر اعتيادي .

ويمكن للمعلم توضيح ذلك عن طريق تجزئ وحدة واحدة إلي جزأين متساويين ثم أربعة أجزاء متساوية وهكذا، وفي كل مرة يشير المعلم إلي جزء واحد( أو أكثر )، سائلا التلاميذ عن اسم هذا الجزء (أو الأجزاء) بالنسبة للوحدة ككل

قطع النماذج

اذا كانت القطعة الصفراء تمثل الوحدة فان القطعة الحمراء تمثل النصف

والشكل التالي يوضح العلاقة بين النصف والواحد

والقطعة الزرقاء تمثل الثلث والشكل التالي يوضح العلاقة بين الثلث والواحد

والقطعة الخضراء تمثل السدس والشكل التالي يوضح العلاقة بين السدس والواحد

اللوحة الهندسية

اذا كان الشكل السابق يمثل الوحدة (الواحد)

فالأشكال التالية تمثل أجزاء من الوحدة

يمثل النصف يمثل الربع يمثل الثلث

يمثل يمثل الثلثين

بقطع كوزنير

إذا كانت القطعة البنية تمثل الواحد فان القطعة البنفسجية تمثل النصف والقطعة الحمراء تمثل الربع بينما تمثل القطعة البيضاء الثمن

وبالمثل إذا كانت القطعة البرتقالية تمثل الواحد فان القطعة الصفراء تمثل النصف والقطعة الحمراء الخمس والقطعة البيضاء العشر

المكعبات المتداخلة

إذا كان الشكل التالي يمثل الوحدة

يمثل الواحد(1)

فالمستطيل المكون من 6 مكعبات يمثل النصف

و4 مكعبات تمثل الثلث و3 مكعبات تمثل الربع

2) الكسر يدل على وحدة أو أكثر من مجموعة متساوية الوحدات

فالمكعبين من مجموعة تحتوي علي خمس مكعبات يمثلان خمسي المجموعة

3) يدل الكسر علي نسبة بين مقدارين

أي عدد الوحدات في المقدار( العدد) الأول إلي عدد الوحدات في المقدار( العدد) الثاني

اذا كان العدد الأول يمثل اللون والعدد الثاني يمثل عدد مكعبات السلسلة كاملة

نلاحظ أن المكعب الأحمر يمثل واحد من أربع مكعبات في السلسلة أي

1 ألي 4 أو4:1 أو

أما المكعبات الصفراء فتمثل ثلاثة من أربع مكعبات في السلسلة أي 4:3

أما إذا كان العدد الأول يمثل اللون الأحمر والعدد الثاني يمثل اللون الأصفر

فان نسبة الأحمر إلي الأصفر هي 3:1

نلاحظ أن عدد المكعبات الخضراء هو2 وهذا معناه أن سبعي السلسة خضراء لأن اثنين من المكعبات السبعة هي خضراء اللون ،ونلاحظ أن عدد المكعبات الحمراء هو خمسة . وهذا يعني أن خمسة أسباع السلسة حمراء لأن خمسة من سبعة مكعبات هي حمراء اللون

وبقطع كوزينير عند وضع القطعة الحمراء إلي جوار القطعة السوداء نلاحظ أن الحمراء تساوي سبعي السوداء أي 2الي 7 أو 7:2 أو