الأعداد الأولية

الأهداف:

1. أن يعطي الطالب تعريفيا لمفهوم العدد الأولي

2. أن يوضح الطالب مفهوم العدد الأولي باستخدام المكعبات المتداخلة

3. أن يوضح الطالب مفهوم العدد الأولي باستخدام الميزان الحسابي

4. أن يوضح الطالب مفهوم العدد الأولي باستخدام قطع كوزينير

5. أن يوضح الطالب مفهوم العدد الأولي باستخدام اللوحة الهندسية

الوسائل التعليمية :

المكعبات المتداخلة – قطع كوزينير – الميزان الحسابي –مكعبات دينز – اللوحة الهندسية - مذكرة الوحدة الدراسية المقترحة - السبورة

العرض :

الأعداد الأولية هي الأعداد التي يقسمها عددان فقط بدون باق والعددان هما العدد واحد والعدد نفسه ,أو نقول ان العدد الأولي هو العدد الذي له عاملان فقط ومختلفان وهما الواحد والعدد نفسه. مع ملاحظة ان العدد واحد ليس أوليا لأن له قاسم واحد فقط وان العدد 2 هو العدد الزوجي الأولي الوحيد

المكعبات المتداخلة

يمكن تقديم مفهوم العدد الأولي باستخدام المكعبات المتداخلة بأنه العدد الذي لا يمكن منه بناء سوى مستطيل واحد فقط بعداه الواحد والعدد نفسه . ويمكن تدريس الأعداد الأولية باستخدام المكعبات المتداخلة وذلك عن طريق بناء اكبر عدد ممكن من المستطيلات المختلفة من مكعبين وثلاثة مكعبات وأربعة وهكذا

فالأعداد التي لا يمكن بناء أكثر من مستطيل واحل لكل عدد , بعداه العدد نفسه والواحد تسمى الأعداد الأولية

مثل 5,3,2

2 3 5

أما الأعداد التي يمكن ان نبني منها اكثر من مستطيل فهي أعداد ليست أولية

مثل 9,6,4

4×1 , 2×2 6×1 ,3×2

1×9 ,3×3

الميزان الحسابي

لدراسة الأعداد الأولية باستخدام الميزان الحسابي يتم تمثيل العدد المراد التحقق منه كونه عدد أولي أم انه ليس عدد أوليا على الذراع الأيمن من الميزان

ومن ثم محاولة إعادة الميزان إلى حالة التوازن بوضع اكثر من ثقل على مشجب واحد فقط ( غير المشجب رقم واحد) من الذراع الأيسر

فذا أمكن إعادة التوازن بعدد من الأثقال عن مشجب واحد فقط (غير المشجب رقم واحد) فان العدد ليس أوليا

أما العدد الأولي لا يمكن إعادة التوازن إلا من خلال المشجب رقم 1( بوضع أثقال تساوي العدد المراد) أو بوضع ثقل واحد على رقم المشجب الذي يمثل العدد المراد

نلاحظ ان العدد 7 لا يمكن إعادة التوازن إلا في الحالتين التاليتين

بينما العدد 9 يمكن إعادة التوازن بأكثر من حالتين

وعليه فان العدد 7 هو عدد أولي

قطع كوزتينر

يمكن تقديم مفهوم العدد الأولي على انه العدد الذي لا يمكن تغطيته إلا بأطوال الوحدة أو الطول نفسه على ان يستخدم نفس الطول في كل مرة وتكون التغطية كاملة بدون باق

فالعدد 5 يمثل بالقطعة الصفراء ونلاحظ انه لا يمكن تغطيته إلا بأطوال الوحدة أو قطعه صفراء أخرى

بينما العدد 6 الذي يمثل بالقطعة الخضراء الغامقة يمكن تغطيته بقطعتين خضراء فاتحة أو ثلاث قطع حمراء بالإضافة إلى الطول نفسه (قطعة خضراء غامقة) وأطوال الوحدة البيضاء

مكعبات دينز

يمكن استخدام الوحدات من مكعبات دينز لتدريس مفهوم العدد الأولي بنفس طريقة المكعبات المتداخلة

اللوحة الهندسية

يمكن تقديم مفهوم العدد الأولي باستخدام اللوحة الهندسية بأنه عدد المربعات التي لا يمكن بها تكوين مستطيل (أو مربع حيث المربع حالة خاصة من المستطيل فيه الطول مساويا للعرض)

سوى واحد فقط بعداه الواحد والعدد نفسه

من ثلاث مربعات لا يمكن تكوين إلا مستطيل واحد 3×1

بينما 4 مربعات يمكن تكوين مستطيلين

1×4

2×2

التقويم:

- وضح مفهوم العدد الأولي باستخدام المكعبات المتداخلة؟

- وضح مفهوم العدد الأولي باستخدام الميزان الحسابي؟

- وضح مفهوم العدد الأولي باستخدام قطع كوزينير؟

- وضح مفهوم العدد الأولي باستخدام اللوحة الهندسية؟