تدريس
الطرح
الأهداف:
1.
أن
يذكر الطالب عدة صور لعملية الطرح .
2. أن يذكر الطالب مواقف حقيقية من حياة الطفل تمثل الجمع بالإكمال وحذف المطروح من الطرفين مع تجسيدها بالوسائل المحسوسة .
3.
أن
يوضح الطالب عملية الطرح ( في مستوي الحقائق الأساسية) كفرق بين مجموعتين باستخدام المكعبات المتداخلة .
4.
أن
يوضح الطالب عملية الطرح ( في مستوي الحقائق الأساسية) كعملية حذف مجموعة جزئية من مجموعة ما باستخدام المكعبات
المتداخلة .
5.
أن
يوضح الطالب عملية الطرح ( في مستوي الحقائق الأساسية) كعملية حذف مجموعة جزئية من مجموعة ما باستخدام قطع كوزينير .
6.
أن
يوضح الطالب عملية الطرح ( في مستوي الحقائق الأساسية) كفرق بين مجموعتين باستخدام الميزان الحسابي .
7.
أن
يوضح الطالب عملية الطرح ( في مستوي الحقائق الأساسية) بحذف المطروح من طرفي المعادلة باستخدام الميزان الحسابي .
8.
أن
يوضح الطالب عملية الطرح ( لأعداد مكونة من أكثر من رقم) بدون استلاف باستخدام مكعبات دينز
.
9.
ن
يوضح الطالب عملية الطرح ( لأعداد مكونة من أكثر من رقم) بدون استلاف باستخدام الميزان الحسابي .
10.
أن
يوضح الطالب عملية الطرح باستلاف باستخدام مكعبات دينز .
11. أن يوضح الطالب عملية الطرح باستلاف باستخدام المكعبات
المتداخلة .
12. أن يوضح الطالب عملية الطرح باستلاف باستخدام الميزان
الحسابي .
الوسائل
التعليمية :
قطع
كوزينير –الميزان الحسابي –
المكعبات المتداخلة – مكعبات دينز
– مذكرة الوحدة الدراسية المقترحة –
السبورة
العرض
:
توجد
عدة صور للطرح منها الأخذ من ( عملية حذف مجموعه جزئية
من مجموعة ما ),و الطرح كفرق بين مجموعتين ( المقارنة ) والطرح بالإكمال أو الجمع بالإكمال والتي تعني إيجاد الفرق
بين العدد المعروف والعدد الذي يمثل المجموع ,كذلك الطرح بحذف العدد المطروح من طرفي المعادلة
وعملية
الطرح عملية متدرجة تبدأ بالمستويات البسيطة وتنتقل إلى حالات صعبة يظهر فيها
الطرح بالاستلاف ويمكن تقسيم هذه العملية إلى المستويات آلاتية
1-
مستوى
الحقائق الأساسية
2-
مستوى
الطرح بدون استلاف
3-
مستوى
الطرح باستلاف
مستوى
الحقائق الأساسية
وتشمل
علميات الطرح التي لا يزيد المطروح منه فيها عن 18 ,وتنقسم إلى قسمين الحقائق
البسيطة والتي لا يزيد المطروح منه فيها عن تسعة والحقائق الصعبة التي يزيد
المطروح منه فيها عن 10 ولا يزيد عن 18
المكعبات
المتداخلة
لطرح
9-5
بتكوين
سلسله من 9 مكعبات ( العدد المطروح منه )
بأخذ
( حذف أو طرح ) من السلسلة
السابقة 5 مكعبات( العدد المطروح )
يتبقى
لدينا 4 مكعبات تمثل الناتج
ويمكن
استخدام طريقة المقارنة( الفرق بين مجموعتين)
بتمثيل
العدد المطروح منه بـ 9 مكعبات والعدد المطروح بـ 5 مكعبات
ثمً
إيجاد الفرق إما بإضافة مكعبات إلى السلسلة الأقصر أو بإبعاد مكعبات من السلسلة
الأطول لتحويلهما إلى سلسلتين متساويتين في الطول ثم يتم عد المكعبات التي تم
إضافتها أو المكعبات التي تم إبعادها
لنجدها
4 مكعبات
قطع
كوزينير
لطرح 9-3
نضع
العدد الأصغر ( قطعة خضراء فاتحة )
تمثل العدد3 تحت العدد الأكبر (
قطعة زرقاء) تمثل العدد 9
ثم
معرفة ما يجب أن يضاف إلى العدد الأصغر لتحصل على العدد الأكبر
نلاحظ
أننا نحتاج إلى قطعة خضراء غامقة تمثل العدد6
مما
يعني أن 9-3=6
الميزان
الحسابي
أن المعادلات التي
تحتوي على عملية طرح في احد طرفيها تعني إضافة العدد المطروح إلى الطرف الآخر من
المعادلة,ولا يمكن تمثيل عملية الطرح باستخدام الميزان إلا من خلال هذا الأسلوب
فعلمية
الطرح تتلخص في إيجاد احد العدديين المجموعين عندما يعرف احدهما وحاصل الجمع,
فإذا
كان حاصل جمع عددين 9 وكان احد العدديين 5 فان المسألة تصبح على النحو التالي
5+=9
ويمكن
تمثيلها على الميزان على النحو التالي
- وضع ثقل على المشجب رقم 9 على الذراع
الأيسر لتمثيل حاصل الجمع ( الطرف الأيسر من المعادلة )
- وضع ثقل على المشجب رقم 5 على الذراع
الأيمن من الميزان لتمثيل العدد 5
- البحث عن مشجب في الذراع الأيمن من
الميزان( لان العدد المجهول أو في الطرف الأيمن
من المعادلة )نضع عليه ثقلا ويعيد التوازن وبعد البحث نجد انه المشجب رقم 4
ويجب
ملاحظة إن عملية الطرح باستخدام الميزان تعني إيجاد الفرق بين العدد المعروف
والعدد الذي يمثل المجموع فعملية إضافة الأوزان التي تمثل الفرق تعرف باسم الجمع
بالإكمال وهو أسلوب مهم في الحياة العامة, فالتاجر
يستخدم هذا الأسلوب عن إعطائنا الباقي بحساب الفرق بين أخذه من النقود وثمن السلعة, والطفل الذي يملك 5 ريالات ويرغب في شراء لعبة بتسعة
ريالات يقوم بحساب الفرق بين ثمن اللعبة وما يملكه ويعرف انه بحاجة إلى أربعة
ريالات زيادة عما لدية لشراء اللعبة
وهناك
طريقة أخرى تتلخص في حذف( طرح)
العدد 5 من الطرفين دون الإخلال بالتوازن وهذه خبرة ملموسة للطفل والمثال التالي
يوضح الفكرة :
لنفرض
أن طفلين على احد طرفي المرجيحة (وليكن الطرف الأيمن)
أحدهما على المشجب رقم 5 والآخر على مشجب مختلف يعادلان طفلا واحد على الطرف
الأيسر من المرجيحة على المشجب رقم 9
فإذا
أراد الطفل الموجود على المشجب رقم 5 على الطرف الأيمن النزول من المرجيحة فان
التوازن يختل مما يدفع بالطفل الموجود على الطرف الأيسر التقدم نحو المركز مسافة
تعادل وزن الطفل الذي نزل من الطرف الأيمن ويصبح موقفه الجديد على مسافة اقرب من
المركز مما كان لديه سابقا
إن
هذا الوضع يمثل تماما المعادلة 5+ = 9
فحذف
خمسة تعني نزول الطفل عن المرجيحة وهذا النزول يقابله تحرك الطفل الموجود على
الطرف الأيسر(وهو الذي يمثل العدد ) مسافة تعادل وزن
الطفل الذي نزل ليصبح في الموقع الجديد
قرب المركز(4)
5+ = 9
5
- 5 + = 9- 5
= 4
ولطرح
7-3=
- نقوم بتمثيل العدد 7 بوضع ثقل واحد على
المشجب رقم 7 على الطرف الأيمن من الميزان
- نقوم بتمثيل العدد 3 بوضع ثقل واحد
المشجب رقم 3 على الطرف الأيسر من الميزان(لوجود عملية الطرح )
- نبحث عن مشجب في الطرف الأيسر نضع عليه
ثقلا ويعيد التوازن ( لان المجهول في الطرف الأيسر) وبعد البحث نجد انه المشجب رقم 4
وبالمثل
7-=3
- نقوم بتمثيل العدد 7 بوضع ثقل على
المشجب رقم 7 على الطرف الأيمن من الميزان
- نقوم بتمثيل العدد 3 بوضع ثقل على
المشجب رقم 3 من الطرف الأيسر من الميزان
- نبحث عن مشجب نضع عليه ثقلا ويعيد
التوازن في الطرف الأيسر (لوجود عملية الطرح) بالرغم من
أن المجهول في الطرف الأيمن من المعادلة لنجد انه المشجب رقم 4
ب_
مستوى الطرح بدون استلاف
أي
عندما لا يزيد أي رقم من المطروح عن المناظر له في المطروح منه. ويتدرج هذا
المستوى في الطرح من أعداد مكونة من رقمين إلى ثلاثة أرقام إلى أربعة....
مكعبات
دينز
لطرح
37- 15
نمثل
العدد المطروح منه
بحذف(طرح) خمس وحدات وإصبع (العدد المطروح)
يتبقى
لدينا
37-15=22
ويمكن
استخدام المكعبات المتداخلة بتكوين سلسلة ذات عشرة مكعبات تمثل العشرة
الميزان
الحسابي
لطرح
15 – 12 = ƒ
- تمثيل العدد 15 بوضع ثقل على المشجب رقم
5 وآخر على المشجب رقم 10 من الذراع الأيمن
- تمثيل العدد 12 على الطرف الأيسر(لوجود
عمليه الطرح)بوضع ثقل على المشجب رقم 2 وآخر على المشجب رقم 10
- محاولة البحث عن مشجب في الطرف الأيسر
لنضع عليه ثقلا ويعيد التوازن نجد انه المشجب رقم 3
جـ
- مستوى الطرح باستلاف
وفي
هذا المستوى يتدرج الاستلاف من خانة واحدة إلى أكثر من خانة ويشمل أيضا الإعداد
المكونة من رقمين فأكثر
مكعبات
دينز
لطرح
32- 17
نلاحظ
أن رقم الآحاد في العدد المطروح منه اقل من رقم الآحاد في العدد المطروح
وعليه
لا بد من استبدال احد أصابع العدد المطروح منه بعشر وحدات تضاف إلى الوحدتين ليصبح
المجموع اثنتا عشر وحدة
ونأخذ( نطرح) من العدد المطروح منه( سبع وحدات وإصبع التي تمثل العدد المطروح) يتبقى لدينا خمس وحدات وإصبع تمثل الناتج
المكعبات
المتداخلة
لطرح
23-15
يمثل
العد المطروح منه 23 بسلسلتين ذات عشرة مكعبات وثلاث مكعبات كالتالي
نلاحظ
أن رقم الآحاد في العدد المطروح منه اقل من رقم الآحاد من العدد المطروح
ولذلك
نجزئ أحدى السلسلتين في العدد المطروح منه إلى مكعبات ليصبح العدد المطروح منه
مكون من سلسلة و13مكعبا
وبحذف
(طرح) خمس مكعبات وسلسلة تمثل العدد المطروح يتبقى
لدينا 8 مكعبات تمثل الناتج
الميزان
الحسابي
14-
9 =ƒ
- تمثيل العدد 14 بوضع ثقل على المشجب رقم
4 وآخر على المشجب رقم 10 من الذارع الأيمن من الميزان
- تمثيل العدد 9 على الطرف الأيسر( لوجود عملية الطرح) بوضع ثقل
واحد على المشجب رقم 9
- البحث عن مشجب في الطرف الأيسر لنضع
عليه ثقلا ويعيد التوازن
لنجد
انه المشجب رقم 5
التقويم
:
·
أذكر عدة صور لعملية الطرح؟
· أذكر مواقف حقيقية من حياة الطفل تمثل الجمع بالإكمال وحذف المطروح من الطرفين؟ وكيف يمكن تجسيدها بالوسائل المحسوسة؟
·
وضح عملية الطرح ( في
مستوي الحقائق الأساسية) كفرق بين مجموعتين باستخدام
المكعبات المتداخلة؟
·
وضح عملية الطرح ( في
مستوي الحقائق الأساسية) كعملية حذف مجموعة جزئية من
مجموعة ما باستخدام المكعبات المتداخلة؟
·
وضح عملية الطرح ( في
مستوي الحقائق الأساسية) كعملية حذف مجموعة جزئية من
مجموعة ما باستخدام قطع كوزينير؟
·
وضح عملية الطرح ( في
مستوي الحقائق الأساسية) كفرق بين مجموعتين باستخدام
الميزان الحسابي؟
·
وضح
عملية الطرح ( في مستوي الحقائق الأساسية) بحذف المطروح من طرفي المعادلة باستخدام الميزان الحسابي مع
الاستشهاد بخبر ملموسة لدي الطفل ؟
·
وضح عملية الطرح (
لأعداد مكونة من أكثر من رقم) بدون استلاف باستخدام
مكعبات دينز؟
·
وضح عملية الطرح ( لأعداد
مكونة من أكثر من رقم) بدون استلاف باستخدام الميزان
الحسابي؟
·
وضح عملية الطرح باستلاف باستخدام مكعبات دينز؟
·
وضح عملية الطرح باستلاف باستخدام المكعبات
المتداخلة؟
·
وضح عملية الطرح باستلاف باستخدام الميزان الحسابي؟