تحويل الأعداد الكسرية إلى كسور غير حقيقية

الأهداف:

1. أن يوضح الطالب تحويل الأعداد الكسرية إلي كسور غير حقيقية باستخدام قطع النماذج

2. أن يوضح الطالب تحويل الأعداد الكسرية إلي كسور غير حقيقية باستخدام قطع كوزينير

3. أن يوضح الطالب تحويل الأعداد الكسرية إلي كسور غير حقيقية باستخدام المكعبات المتداخلة

4. أن يوضح الطالب تحويل الأعداد الكسرية إلي كسور غير حقيقية باستخدام الميزان الحسابي

5. أن يوضح الطالب تحويل الأعداد الكسرية إلي كسور غير حقيقية باستخدام اللوحة الدائرية

6. أن يوضح الطالب تحويل الأعداد الكسرية إلي كسور غير حقيقية باستخدام اللوحة الهندسية

الوسائل التعليمية:

قطع النماذج– قطع كوزينير- المكعبات المتداخلة – الميزان الحسابي اللوحة الهندسية - اللوحة الدائرية - مذكرة الوحدة الدراسية المقترحة - السبورة

العرض :

قطع النماذج

ذا كانت القطعة الصفراء تمثل الواحد فإن القطعة الحمراء تمثل النصف والقطعة الزرقاء تمثل الثلث والقطع الخضراء تمثل السدس .

عندما نريد تحويل العدد الكسرى المكون من قطعتين صفراء وقطعتين زرقاء إلى كسر غير حقيقي .

نقوم بمقايضة القطع الصفراء بقطع زرقاء فيصبح لدينا ثمان قطع زرقاء أي ثمان أثلاث ( )

أي أن =

ونلاحظ : أنه لإيجاد عدد الأثلاث في أثنين نضرب 3 ( مقام الكسر ) × 2( العدد الصحيح) لنحصل على 6 أثلاث بالإضافة إلى ثلثين ( بسط الكسر ) فنحصل على 8 أثلاث تمثل الكسر غير الحقيقي أي أن ( مقام الكسر × العدد الصحيح + بسط الكسر ) تمثل بسط الكسر غير الحقيقي مع إبقاء مقام الكسر كما هو .

مع ملاحظة : أنه ينبغي أن نضرب 3 × 2 وليس 2 × 3 حيث أن الواحد الصحيح 3 أثلاث وعلى ذلك فإن الاثنين تحتوي على 6 أثلاث فلا يجاد عدد إلا ثلاث في أثنين نضرب 2 × 3 أما إذا ضربنا 3 × 2 فإننا نوجد عدد

الإنصاف في ثلاثة ولكن الذي يجعل الناتج صحيحاً إن عملية الضرب عملية أبدالية

أي أن تعني كم ثلثاً في أثنين بالإضافة إلى الثلثين .

قطع كوزينير :

إذا كانت القطعة البنية تمثل الواحد ، فإن القطعة البنفسجية تمثل النصف والقطعة الحمراء تمثل الربع والقطعة البيضاء تمثل الثمن .

وهذا يعني أن قطعتين بنية وقطعة صفراء تمثل

ولتحويل العدد الكسر إلى كسر غير حقيقي نقايض القطع البنية بالقطع الحمراء لنجد أن كل قطعة بنية تتساوي 4 قطع حمراء فيصبح لدنيا تسع قطع حمراء كل قطعة تمثل ربع أي تساوي تسع أرباع

:. =

فعدد الأرباع في اثنين هو ثمانية بالإضافة إلى ربع يصبح لدينا وهو ما نحصل عليه , بضرب مقام الكسر في العدد الصحيح وإضافة البسط إلى حاصل الضرب ثم نكتب الناتج على المقام الأصلي للكسر .

المكعبات المتداخلة

إذا كان لدينا 8 مكعبات تكون سلسلتين من ثلاث مكعبات وسلسلة ثالثة من مكعبين فإن كل سلسلة تمثل واحد والسلسلة الثالثة تمثل ثلثين وهو ما يمثل العدد الكسري

ولتحويل العدد الكسري إلى كسر غير حقيقي نجزئ جميع المجموعات إلى أثلاث لتصبح لدينا

8 أثلاث أي ،

6 أثلاث من السلسلتين المكونة من 3 مكعبات وثلثين من السلسلة المكونة من مكعبين

=

الميزان الحسابي

نقوم بتقسيم الذراعين كالتالي :

الأيمن , , , , , , , 1 , ,

الأيسر , , , , , , , 1 , ,

ولتجسيد فكراة أن =

نقوم بوضع ثقل على المشجب الذي يمثل 1 على الذراع الأيسر وثقل آخر على المشجب الذي يمثل على الذراع الأيسر .

لإعادة التوازن نقوم بوضع ثقل على المشجب الذي يمثل في الذراع الأيسر

اللوحة الدائرية

إذا كان الشكل السابق يمثل ولتحويل العدد الكسري إلى كسر غير حقيقي نجزئ الدائرة غير المجزأة إلى أرباع فيصبح لدينا 4 أرباع من الدائرة غير المجزأة و3 أرباع من الدائرة المجزأة مسبقاً أي أن المجموع 7 أرباع .

=

اللوحة الهندسية :

إذا كان الشكل السابق يمثل ،

نلاحظ أن يتكون من مربعين كل مربع يمثل واحد بالإضافة إلى مثلث يساوي نصف المربع أي اثنان ونصف وبتقسيم كل مربع إلى مثلثين نحصل في الشكل على 5 مثلثات أي 5 أنصاف

=

التقويم :

· .أشرح تحويل الأعداد الكسرية إلي كسور غير حقيقية باستخدام قطع النماذج

· .أشرح تحويل الأعداد الكسرية إلي كسور غير حقيقية باستخدام قطع كوزينير

· .أشرح تحويل الأعداد الكسرية إلي كسور غير حقيقية باستخدام المكعبات المتداخلة

· .أشرح تحويل الأعداد الكسرية إلي كسور غير حقيقية باستخدام الميزان الحسابي

· .أشرح تحويل الأعداد الكسرية إلي كسور غير حقيقية باستخدام اللوحة الدائرية

· .أشرح تحويل الأعداد الكسرية إلي كسور غير حقيقية باستخدام اللوحة الهندسية