تحويل الكسور غير الحقيقية إلى إعداد كسرية

الأهداف:

1. أن يوضح الطالب تحويل الكسور غير الحقيقية إلي أعداد كسرية باستخدام قطع النماذج

2. أن يوضح الطالب تحويل الكسور غير الحقيقية إلي أعداد كسرية باستخدام قطع كوزينير

3. أن يوضح الطالب تحويل الكسور غير الحقيقية إلي أعداد كسرية باستخدام المكعبات المتداخلة

4. أن يوضح الطالب تحويل الكسور غير الحقيقية إلي أعداد كسرية باستخدام الميزان الحسابي

5. أن يوضح الطالب تحويل الكسور غير الحقيقية إلي أعداد كسرية باستخدام اللوحة الدائرية

6. أن يوضح الطالب تحويل الكسور غير الحقيقية إلي أعداد كسرية باستخدام اللوحة الهندسية

الوسائل التعليمية:

قطع النماذج– قطع كوزينير- المكعبات المتداخلة – الميزان الحسابي اللوحة الهندسية - اللوحة الدائرية - مذكرة الوحدة الدراسية المقترحة - السبورة

قطع النماذج :

إذا كانت القطعة الصفراء تمثل الوحدة فإن القطعة الحمراء تمثل النصف والقطعة الزرقاء تمثل الثلث والقطعة الخضراء تمثل السدس :

خمس قطع زرقاء تمثل خمس ثلاث ( ) .

وعند مقايضة 3 قطع زرقاء بقطعة صفراء يصبح لدينا قطعة صفراء وقطعتين زرقاء مما يعني واحد وثلثين

وبالمثل إذا كان لدينا 3 قطع حمراء تعنى ثلاث أنصاف وبما أن القطعتين الحمراء تساوي قطعة صفراء إذن يصبح لدينا قطع صفراء وأخرى حمراء أي أن

واحد ونصف =

وبالمثل :

و =

ومنه نستنج أنه يمكن تحويل كسر غير حقيقي إلى عدد كسري بقسمة البسط على المقام .

قطع كوزينير :

إذا كانت القطعة البنية تثمل الواحد فإنه القطعة البنفسجية تمثل النصف والقطعة الحمراء تمثل الربع والقطعة البيضاء تمثل الثمن .

5 قطع حمراء نعنى خمس أرباع () ، وعند وضع خمس قطع حمراء إلى جانب قطعة بنية نلاحظ أن طول 4 قطع حمراء تساوي طول القطع البنية أي أن طول 5 قطع حمراء هي قطعة بنية وقطعة حمراء أي واحد وربع () .

وبالمثل 7 قطع بنفسجية تعنى () وعند وضعها إلى جوار القطع البنية, نلاحظ أن كل قطعتين بنفسجية تساوي طول قطعة بنية, ويصبح لدينا ثلاث قطع بنية وقطعة بنفسجية أي ثلاث ونصف ()

المكعبات المتداخلة

لتحويل الكسر غير الحقيقي () إلى عدد كسري نأخذ خمس مكعبات ونقسمها إلى مجموعات بحيث يكون في كل مجموعة اثنين ( عدد المقام ) .

نلاحظ أنه لدينا مجموعتين بها مكعبين ومجموعة واحدة بها مكعب واحد يمثل نصف لأن كل مجموعة بها مكعبين .

:. =

وبالمثل () يقسم الخمس مكعبات إلى مجموعات كل مجموعة بها 3 مكعبات فتحصل على مجموعة واحد بها 3 مكعبات وأخرى بها مكعبين وهي تمثل ثلثين لأن كل مجموعة بها ثلاثة .

:. =

وبالمثل : () عند تقسيم الخمس مكعبات إلى مجموعات كل مجموعة بها 4 مكعبات تتكون مجموعة واحد بها أربع مكعبات ويبقى لنا مكعب واحد يمثل الربع لان كل مجموعة بها 4 مكعبات :

وبنفس الطريقة : إذا أردنا تحويل () إلى عدد كسري فنأخذ 11 مكعب ( البسط ) وتقسمها إلى مجموعات كل مجموعة بها 4 مكعبات فتحصل على مجموعتين يوجد في كل منها 4مكعبات وأخرى بها 3 مكعبات تمثل ثلاث أرباع لأن كل مجموعة بها أربع مكعبات .